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sin(x^2)的原函数

∫sin²xdx =∫½(1-co2x)dx =x/2-¼∫co2xd(2x) =x/2-¼sin2x+C

求原函数 用到不定积分 ∫sin^2(x)dx=∫[(1-cos2X)/2]dx=∫(1/2)dx-∫(cos2x/2)dx =(1/2)x-sin2x/4+C

求原函数 用到不定积分 ∫sin^2(x)dx=∫[(1-cos2X)/2]dx=∫(1/2)dx-∫(cos2x/2)dx =(1/2)x-sin2x/4+C

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∫sin t²dt=∫(1-cos 2t)/2 dt=t/2-(sin2t)/2+C

先三角代换,令x=√2sint ∫(2-x)^(3/2)dx=4∫(cost)^4dt=∫1+cos2t+(cos2t)^2dt=∫3/2+2cos2t+1/2*cos4tdt= 3/2*t+sin2t+1/8*sin4t+C 原函数换回x就行了

x(sin2x-sinx)的原函数的原函数是-1/2xcos2x+1/4sin2x+xcosx-sinx+C,其中C是常数。解析:运用分部积分求解x(sin2x-sinx)的原函数。解:∫x(sin2x-sinx)dx=∫xsin2xdx-∫xsinxdx=-1/2∫xdcos2x+∫xdcosx=-1/2xcos2x+1/2∫cos2xdx+xcosx-∫cosxdx=-1/2xc...

∫(sinx)^3dx=∫sinx(1-(cosx)^2)dx=∫sinxdx-∫sinxcosx^2dx=-cosx+(1/3)cosx^3+C

设所求原函数是F(x) 依题意及原函数的定义,有: F'(x)=sin(x^2) dF(x)=sin(x^2)dx F(x)=∫sin(x^2)dx 人们已经知道,这是一个超越积分,是一个不可积函数,也就是说F(x)不可能用人们已经知道的函数来表达. 引进:erf(x)=∫[0,x]e^(-t^2)dt,[0,x]表示...

sin(x^3)的原函数是非初等函数,要利用泰勒级数求,可以表示为一个泰勒级数。 ∫sin(x^3)dx=∫求和{n=0,无穷大}((-1)^n/(2n+1)!)*x^(3*(2n+1))dx =求和{n=0,无穷大}((-1)^n/(2n+1)!)*∫x^(6n+3)dx =求和{n=0,无穷大}((-1)^n/(6n+4)*(2n+1)!)*x^(6n+...

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