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lnx的原函数

y=xlnx-x+C 设f(x)为一个实变量实值函数,则f为奇函数若下列的方程对所有实数x都成立: f(x) = f( - x) 或f( -x) = - f(x) 几何上,一个奇函数与原点对称,亦即其图在绕原点做180度旋转后不会改变。 奇函数的例子有x、sin(x)、sinh(x)和erf(x)。...

如图

分部积分法 分部积分法是由积的导数公式得到的。 我们知道,[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x) 积分得f(x)g(x)=∫f'(x)g(x)+∫f(x)g'(x) 故∫f'(x)g(x)=f(x)g(x)-∫f(x)g'(x) ∫lnx dx=∫ x'lnx dx=xlnx-∫x(lnx)'dx =xlnx-∫1 dx =xlnx-x+C. 满意请采纳...

因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可放大)

原式=∫-lnxdx =-xlnx+∫xdlnx =-xlnx+∫dx =-xlnx+x+c

直接积分法:∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-x+C=(lnx-1)x+CC为任意常数换元法:令t=lnx,则x=e^t,dx=e^tdt∫lnxdx=∫t*e^tdt=∫td(e^t)=t*e^t-∫e^tdt=t*e^t-e^t+C=(t-1)e^t+C=(lnx-1)x+CC为任意常数

这个用基本的积分法积不出来,它的原函数不是初等函数。

x㏑x-x

你想问什么,好像没说清楚

解: 原函数=∫lnx dx =xlnx-∫x·1/x dx =xlnx-∫ dx =xlnx-x+C

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