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limit数学

极限。 对于序列(sequence)随着n的增大,从0的右侧越来越接近0,于是可以认为0是这个序列的极限(虽然这个结论是正确的,但是它仍需要证明)。 柯西(Cauchy)在19世纪给出了极限的严格定义: 设,对于任意的正实数,存在自然数,使得当时,有...

极限 极值

分别对分母和分子求导lim=4∧hln4-2∧hln2 =ln2 因为当h→0时指数为0

你的思路是对的,但是式子有点小问题,最后一个积分前面应该是加号。 而且书上的图形错了,那个横坐标2实为1,相应的你写的上限2,3要换成1,2。

lim(x->0 )[ (ax+b)^(1/3) - 2 ]/x = 5/12 (0/0) (a(0)+b)^(1/3) - 2 =0 b^(1/3) =2 b=8 (ax+8)^(1/3) = 2( 1+ (a/8)x )^(1/3) x->0 (ax+8)^(1/3) ~ 2 ( 1+ (1/3)(a/8)x ) (ax+b)^(1/3) - 2 ~ (2/3)(a/8)x lim(x->0 )[ (ax+b)^(1/3) - 2 ]/x = 5...

方法一:上下求导,得 (-sinx) / (7cosx) ,然后代入得极限 = 0 。 方法二:等价无穷小,= (-1/2*x^2) / (7x) = - 1/14*x = 0 , 方法三:三角公式,= -2[sin(x/2)]^2 / (14sin(x/2)cos(x/2)) = -1/7*tan(x/2) = 0 (x 就是 θ )

第一题同1楼 第二题暂时没想出来怎么变换 第三题: lim(1 + h²)^i=lim(1+h²)^(x/h)=lim(1+h²)^[(1/h²)·(xh)]=lim e^xh=eº=1

😁😁

由于 arctanx 等价于 x 原式 = lim (根号2x)² / (x根号(1+x) ) =lim 2x/(x(根号(x+1))) =lim 2/根号(x+1) =2

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