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如何判断一个矩阵是否可对角化

将矩阵A的特征多项式完全分解, 求出A的特征值及其重数,若k重特征值都有k个线性无关的特征向量,则A可对角化。否则不能对角化。 举例说明: 看这个矩阵是否能对角化,暂且把这个定义成A矩阵。 需要用到一个公式,如下图所示,我们这一步就是直...

详见:

特征值-2.1.1。矩阵可对角化的充要条件是,每个特征根的代数重数等于几何重数。 入=-2时,肯定相等,因为几何重数大于等于1,小于等于代数重数。 入=1时,行列式变换一下,得秩为1,所以解空间为2维,也相等。 所以,可对角化。 代数重数是指特...

1.计算A的特征值:|A-λE| =(λ1-λ)^n1 ......其中n1是特征值n1的重数 2.对每个特征值λi计算(A-λiE)X = 0 的基础解系 若对某个特征值λi,其重数ni小于(A-λiE)X = 0 的基础解系含向量的个数,则A就不能对角化 否则A可以对角化

将矩阵A的特征多项式完全分解,求出A的特征值及其重数 若k重特征值都有k个线性无关的特征向量,则A可对角化. 否则不能角化. 实对称矩阵总可对角化,且可正交对角化.

将矩阵A的特征多项式完全分解, 求出A的特征值及其重数,若k重特征值都有k个线性无关的特征向量,则A可对角化。否则不能对角化。 举例说明: 看这个矩阵是否能对角化,暂且把这个定义成A矩阵。 需要用到一个公式,如下图所示,我们这一步就是直...

找到一个矩阵,我们对这个矩阵进行是否能够对角化的判断,我们暂且对把这个定义成A矩阵 我们需要用到一个公式,如下图所示,我们这一步就是直接按照公式套入就可以了。 我们需要把上一步得到的结果进行整理,结果是一个行列式。我们就直接按照行...

1.所有特征根都不相等,那么不用说,绝对可以对角化 2.有等根,只需要等根(也就是重特征值)对应的那几个特征向量是线性无关的,那么也可以对角化,如果不是,那么就不能了。 综合起来是说的:有n个线性无关的特征向量!! matlab求重特征值d和...

如图

先求特征值,有3个特征向量线性无关,则可以对角化 使得P^-1AP=diag(0,0,2) 第2题 只有2个线性无关的特征向量,因此,无法对角化

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